Indstillingsopgave om magiske kvadrater

Opgaven er kvalitetssikret af redaktionen på Lærerstuderende.dk
  • Lærerstuderende 1. år
  • Matematik 1. - 6. klassetrin
  • Godkendt
  • 13
  • 2662
  • PDF
  • Læreruddannelsen Zahle
  • 2015
  • 21-12-2015

Indstillingsopgave om magiske kvadrater

En indstillingsopgave i matematik om kvadrater, som besvarer følgende:

- Hvordan kan I udlede formlen for , som er nævnt på side 1 med definitionen af et magisk kvadrat?
- Lav et magisk 5x5 kvadrat (med tallene 1 -25), således at det har tallet 12 stående i øverste venstre hjørnefelt. Forklar jeres fremgangsmåde.
- Kan årstallet 2015 være summen i et magisk kvadrat? Begrund jeres svar.
- Kan jeres fødselsår være summen i et magisk kvadrat? Et svar pr. fødselsår
a) Hvis ja, så lav det 1993, nej. 1992 kan.
b) Hvis nej, så lav mindst et med summen 1986.
- Med udgangspunkt i Ole Skovsmoses artikel, og hvad I ellers har læst, skal I gøre rede for, hvad I forstår ved et undersøgelseslandskab
- Beskriv kort hvordan I ville kunne bruge magiske kvadrater som oplæg til et undersøgelseslandskab
- Begrund ud fra Forenklede Fælles Mål (FFM), at det er relevant at arbejde med magiske kvadrater på mellemtrinnet:
- Giv andre forslag til hvordan problemstillingen, magiske kvadrater, kan videreudvikles. I skal altså komme med forslag til nye problemstillinger

Opgaverne stammer fra eksamenssættet i august 2011.

Underviserens kommentar

Fin og god opgave, men kunne godt have gået mere i dybden med beviserne, og undersøgelseslandskaber.

Forfatterens kommentar

Rette stavefejl. Gå mere i dybden med undersøgelseslandskaber, og muligheder for videre udvikling.

Indhold

s. 2 - Udledning af formlen for magisk kvadrat
s. 3 - Et magisk 5x5 kvadrat
s. 5 - Årstallet 2015 som summen i et magisk kvadrat
s. 6 - Vores fødselsår
s. 7 - Ole Skovsmoses og undersøgelseslandskaber
s. 7 - Magiske kvadrater som oplæg til et undersøgelseslandskab
s. 8 - Forenklede Fælles Mål og magiske kvadrater på mellemtrinnet
s. 9 - Videreudvikling
s. 11 - Bilag

Uddrag

Hvordan kan man lave sit eget magiske kvadrat, lyder spørgsmålet i artiklen. Der bliver beskrevet hvor abstrakt og ‘uendeligt' det kan blive at skulle gætte sig frem.
Nu gør vi det mere håndgribeligt og vælger kvadratet 5x5. Her tager vi de første naturlige tal i talrækken og arbejder med dem.

Hvis vi som udgangspunkt giver en grundbeskrivelse af forholdet mellem rækken/kolonnen og det højeste naturlige tal i kvadratet, så kan vi arbejde videre.
- Ved et 5x5 kvadrat, så må det højeste mulige tal, i den første naturlige talrække, blive 25.

Dette sker ved regneregler for areal -
Den ene side gange den anden side, giver arealet. Altså, 5 rækker gange 5 kolonner = 25 små kvadrater → 25 pladser → tallene fra 1-25.

Så bestemmer vi den fælles; række, søjle og diagonale sum på denne måde. ‘Summen' som vi kalder den, kan findes ved at tage Gauss' sætning... Køb adgang for at læse mere

Indstillingsopgave om magiske kvadrater

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af denne Webbog.