Udregningsmetoder til det gyldne snit

Opgaven er kvalitetssikret af redaktionen på Lærerstuderende.dk
  • Lærerstuderende 2. år
  • Matematik 4. - 10. klassetrin
  • Godkendt
  • 11
  • 2555
  • PDF
  • Læreruddannelsen Silkeborg
  • 2003
  • 24-08-2005

Udregningsmetoder til det gyldne snit

Lille opgave i matematik der viser lidt historie om det gyldne snits opstående samt måder at udregne det på.

Det gyldne snit stifter vi som regel bekendtskab med i faget dansk i folkeskolen, der bruges det blandt andet til at analysere billeder og reklamer.

Men det gyldne snit er en benævnelse for flere ting og man bruger det ofte i flæng, det er:

• Linier/snit/ punkter på et billede

• En smuk opdeling af en linie

• Et tal (Phi)(Φ)

• Et rektangel, med et bestemt forhold mellem den korteste og den længste sidelængde

Det gyldne snit som jeg vil se på, viser jeg ved opdelingen af en linie og tallet (Phi).

Indhold

Det Gyldne snit
Historie
Definition
Udledning af definition
En geometrisk konstruktion
Spøjse egenskaber
Eksempler på forekomster
Beslægtet matematik
Anvendelse i folkeskolen
- Arbejde med tal og algebra
- Arbejde med geometri
Forslag til undervisning med udgangspunkt i Det gyldne snit
Litteraturliste

Uddrag

Historie
Siden Pythagoras for flere århundreder siden fandt sammenhængen mellem tal og skalaens toner har kunst og matematik været uløseligt forbundet.

Kunstnere bruger til stadighed matematikken som inspiration for deres kunst, nogle bruger matematikken som ramme for kunsten andre forsøger at gengive strukturen. Men det er jo ikke bare i kunsten at vi finder matematikken også indenfor arkitektur, musik og digtning.

Som eksempel kan nævnes Inger Christensen der i sin digt samling Alfabet har brugt Fibonacci tallene som inspiration:

abrikostræerne findes, abrikostræerne findes 1
bregnerne findes; og brombær, brombær 2
og brom findes; og brinten, brinten
cikaderne findes; cikorie, chrom 3
og citontræer findes; cikaderne findes;
cikaderne, ceder, cypres, cerebellum
duerne findes; drømmerne, dukkerne 5
dræberne findes; duerne, duerne
dis, dioxin og dagene; dagene
findes; dagene døden; og digtene
findes; digtene, dagene, døden

Tallene til højre for digtet henviser til fibofølgen, her er kun taget de fire første vers med, men digtet går op til tallet 377.

Der findes flere historier omkring det gyldne snits tilbliven, men flertallet tilskriver dog grækerne opdagelsen. ”En anekdote fortæller” at matematikeren Eudoxos (elev af Platon) engang gik rundt med en stok i hånden og bad forbipasserende om at sætte et mærke i stokken på det sted, de mente, den blev delt på den mest harmoniske måde. Da der var sat en række mærker, kunne han se, at de samlede sig om ét punkt, nemlig det der senere blev kendt som det gyldne snit.”

Grækerne kaldte det at dele et liniestykke på denne måde for den guddommelige proportion, idet man sammenlignede den med den Treenige Gud... Køb adgang for at læse mere

Udregningsmetoder til det gyldne snit

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.