Algebra og funktionsbegrebet

Opgaven er kvalitetssikret af redaktionen på Lærerstuderende.dk
  • Lærerstuderende 1. år
  • Matematik 4. - 10. klassetrin
  • Godkendt
  • 14
  • 3139
  • PDF
  • Læreruddannelsen Odense
  • 2012
  • 13-05-2015

Modulopgave, Undervisningsforløb: Algebra og funktionsbegrebet

Modulopgave 4 i matematik, som indeholder en beskrivelse af algebra og algebraens historie.

Herefter bliver der beskrevet de forskellige ligningsløsningsmetoder til ligninger med to ubekendte; lige store koefficienters metode, substitutionsmetoden og determinantmetoden. Lignings metoderne bliver eksemplificeret.

Ud fra Fælles Mål bliver der diskuteret hvilken undervisning i ligninger der er behov for på mellemtrinet.

I planlægningen af et undervisningsforløb er det vigtig at medtænke, hvilke kompetencer man tilgodeser. I opgaven gennemgår jeg 8 forskellige kompetencer og hvad der kendetegner dem.

Jeg snakker om hvordan man bruger kompetencetækningen som en integrerende del af undervisningen og ikke noget der skal komme udover.

Jeg gennemgår et læremiddel (Matematrix 6). Hvordan de har fokus på ligninger i deres bog.

Jeg har lavet en undervisningsplan/et undervisningsforløb over hvordan man kan undervise i ligninger og diskuteret den.

Indhold

Algebraens historie 2
Lærerfaglig del - ligninger 3
Lige store koefficienternes metode 3
Substitutionsmetoden 4
Determinantmetoden 4
Fælles Mål 6
Ligninger på mellemtrinnet 6
Kompetencer 8
At kunne spørge og svare, i med og om matematik 8
At omgås sprog og redskaber i matematik 9
Kompetencer i undervisningen 9
Matematrix 10
Matematrix generelt 10
Matematrix 6 10
Hvorfor Matematrix 6? 10
Undervisningsplan 11
Hvorfor denne undervisningsplan? 12
Refleksioner 12
Litteraturliste 13

Uddrag

Lærerfaglig del - ligninger
Vi vil i dette afsnit give tre forskellige løsningsmetoder til to førstegradsligninger med to ubekendte, ud fra eksempler. Vi vil ligeledes vise den generelle udledning af determinantmetoden.

Ved ligningsløsning må man:
Lægge det samme til, eller trække det samme fra på begge sider af lighedstegnet.
Gange eller dividere med det samme på begge sider af lighedstegnet. Dog gælder det her, at man ikke må dividere med 0, for ikke at lave 0 division.

Lige store koefficienternes metode

Eksempel:
Ligning 1) 3x+2y=38
Ligning 2) 7x-4y=2
Vi vil nu sørge for at få lige store koefficienter foran x i begge ligninger. Dette gør vi ved, at gange hver ligning med et passende tal, så x blive ens i begge ligninger. Her ganges 1) med 7 og 2) med 3.

Ligning 1) 3x+2y=38→ganges med 7→7∙3x+7∙2y=38∙7→21x+14y=266

Ligning 2) 7x-4y=2→ganges med 3→3∙7x-3∙4y=3∙2→21x-12y=6... Køb adgang for at læse mere

Algebra og funktionsbegrebet

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.