Problemløsning i geometri | Løsningsforslag

Opgaven er kvalitetssikret af redaktionen på Lærerstuderende.dk
  • Lærerstuderende 2. år
  • Matematik 4. - 10. klassetrin
  • Godkendt
  • 3
  • 498
  • PDF
  • Læreruddannelsen Hjørring
  • 2000
  • 23-01-2004

Problemløsning i geometri | Løsningsforslag

Dette er løsningsforslag til geometri opgaver nr. 56, 64 & 73 fra Tage Werners "Problemløsning i geometri".

Indhold

Opgave 56 side 1
Opgave 64 side 1-2
Opgave 73 side 2-3

Uddrag

Betragt hver cirkel for sig og følgende ligninger kan opstilles:

(1) x + z + 2800 = 3600  x + z = 800  x = 800 - z
(2) x + y + 2100 = 3600  x + y = 1500
(3) z + y + 2500 = 3600  z + y = 1100  y = 1100 - z

I (2) kan du nu erstatte y´et med 1100 - z, og du kan erstatte x´et med 800 - z. Derved får du

(2) 800 - z + (1100 - z) = 1500

hvilket er en ligning med kun én ubekendt, nemlig z.

Denne løses nu, og du får, at z = 200

---

Opgave 64

Løsningsforslag:

Med henvisning til tegningen neden for skal det bevises, at vinkel CBE er dobbelt så stor som vinkel COE.

---

Opgave 73

Løsningsforslag:

Idet der er givet en spidsvinklet trekant ABC, hvor

1. den omskrevne cirkels centrum betegnes O,
2. højderne AD og CE skærer hinanden i punktet H
3. diameteren gennem A og O skærer den omskrevne cirkel i et punktet P... Køb adgang for at læse mere

Problemløsning i geometri | Løsningsforslag

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af denne Webbog.